設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題:
①集合S={a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位}為封閉集;
②若S為封閉集,則一定有0∈S;
③封閉集一定是無限集;
④若S為封閉集,則滿足S⊆T⊆C的任意集合T也是封閉集.
其中真命題有　　　　　(寫出所有真命題的序號(hào)).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合有且只有一個(gè)元素，則a的值的集合(用列舉法表示)是                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是整數(shù)集的非空子集，如果有，則稱關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 若,是的兩個(gè)不相交的非空子集，且有有，有四個(gè)命題：①中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；②中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的;③中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；④中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的.其中所有正確命題的序號(hào)是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合，集合，則    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)集為全集，.
（1）當(dāng)時(shí)，求及；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面有四個(gè)有關(guān)數(shù)集的命題：
（1）集合中最小的數(shù)是；               （2）若不屬于，則屬于；
（3）若集合則； （4）的解可表示為；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）

A．3個(gè)B．0個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若x∈A，則∈A，就稱A是“伙伴關(guān)系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數(shù)為　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案