解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)在和都是增函數(shù)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

求導(dǎo)f(x)'=3x^2-2ax+(a^2-1)

說(shuō)明f(x)'在(－∞,0)(1,＋∞)上大于等于0.變成了二次函數(shù)中的根的分布問(wèn)題

欲滿(mǎn)足題意則需: Δ≥0   4a^2-12(a^2-1)≥0

 0≤-b/2a≤1   0≤-(-2a)/6≤1

f(0)'≥0   a^2-1≥0

 f(1)'≥0 a^2-2a+2≥0

解得a的取值范圍為{a|1≤a≤1.2} (1.2應(yīng)該寫(xiě)成根號(hào)6/2)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：047

設(shè)函數(shù)f(x)＝|lgx|，a，b為滿(mǎn)足f(a)＝f(b)＝2f()的實(shí)數(shù)，其中0＜a＜b，

(1)求證：(1－a)(b－1)＞0

(2)求證：2＜4b－b2＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：047

設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，求證：(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：047

設(shè)a、b為正數(shù)，求證：不等式＋1＞�、俪闪⒌某湟獥l件是：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x＞1，有ax＋＞b�、冢�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北育才學(xué)校07屆高三一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷、數(shù)學(xué)(數(shù)列) 題型：044

解答題

設(shè)實(shí)數(shù)，數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a，公比為－a的等比數(shù)列，記，求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意自然數(shù)都有＝

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案