解答題

設(shè)實數(shù)，數(shù)列{an}是首項為a，公比為－a的等比數(shù)列，記，求證：當時，對任意自然數(shù)都有＝

答案：
解析：

解：．

∴

∴

記①

②

①＋②得③

，

∴

∴

∴

∴


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數(shù)學試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設(shè)平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)k≥0，滿足

(1)

求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省武漢中學2007屆高三數(shù)學模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

設(shè)平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)k≥0，滿足

(1)

求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，證明：＜3

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科目：高中數(shù)學 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學 題型：044

解答題：

已知數(shù)列是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是其前項的和，并且．

(1)

求數(shù)列的通項公式；

(2)

求使不等式對一切均成立的最大實數(shù)；

(3)

對每一個，在與之間插入個，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項和，試問是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學理科第一次月考試卷、新課標　人教版 人教版　新課標 題型：044

解答題

設(shè)實數(shù)a≠0且函數(shù)有最小值．

(1)

求的值；

(2)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)令

證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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