4x+3y＜12
x-y＞-1
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用分類(lèi)討論的方法，即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x=0時(shí)，不等式組為
y＜4
y＜1
y≥0
，即0≤y＜1，此時(shí)y=0．
當(dāng)x=1時(shí)，不等式組為
y＜
8
3
y＜2
y≥0
，即0≤y＜2，此時(shí)y=0或y=1．
當(dāng)x=2時(shí)，不等式組為
y＜
4
3
y＜3
y≥0
，即0≤y＜
4
3
，此時(shí)y=0或y=1．
當(dāng)x=3時(shí)，不等式組為
y＜0
y＜4
y≥0
，此時(shí)無(wú)解．
綜上整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次一元不等式組表示平面區(qū)域，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知命題p：橢圓
x2
10-m
+
y2
m-2
=1，長(zhǎng)軸在y軸上．
（Ⅰ）若橢圓焦距為4，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）命題q：關(guān)于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），離心率e=
5
2
，頂點(diǎn)到漸近線的距離為
2
5
5
．
（1）求雙曲線C的方程
（2）求雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓W中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1(x1，
y1
，求3x1-4y1的取值范圍．
（3）設(shè)橢圓W的左右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)S是橢圓W上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS、BS與直線l：x=
10
3
分別交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)P（2，1）為弦AB的中點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，1）分別作斜率為k1，k2的兩不同的直線l1，l2，若直線l1交拋物線于A1，B1，直線l2交拋物線于A2，B2，且
PA1
•
PB1
=
PA2
•
PB2
，求證：k1+k2的值為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①G=
ab
是a，G，b成等比數(shù)列的充分不必要條件；
②若角α，β滿(mǎn)足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
④“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
⑤命題“存在x0∈R，2x0＜0”的否定是“對(duì)任意的x0∈R，2x0＞0”．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若整數(shù)x，y滿(mǎn)足
2x+3y-6≥0
3x+y-6≥0
，則2x+y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下列說(shuō)法中，正確說(shuō)法序號(hào)寫(xiě)在后面的橫線上
 
．
①至少有一個(gè)整數(shù)x，能使5x-1是整數(shù)；
②對(duì)于?x∈R，x2-4x+4≥0；
③a=b是|a|=|b|的充要條件；
④若命題p：y=sinx為周期函數(shù)；q：y=sinx為偶函數(shù)，則p∨q為真命題．

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