【題目】已知函數(shù),實數(shù)滿足;
(1)當(dāng)函數(shù)的定義域為時,求的值域;
(2)求函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域;
(3)在(2)的結(jié)論中,對任意,都存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍;
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【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD,△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E為PD的中點.
(I)證明:CE∥平面PAB;
(II)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點、的“切比雪夫距離”,又設(shè)點及上任意一點,稱的最小值為點到直線的“切比雪夫距離”,記作,給出四個命題,正確的是________.
①對任意三點、、,都有;
② 到原點的“切比雪夫距離”等于的點的軌跡是正方形;
③ 已知點和直線,則;
④ 定點、,動點滿足,則點的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有個公共點.
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【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”.從孔廟大成殿梁柱,到樓觀臺、三茅宮標(biāo)記物;從道袍、卦攤、中醫(yī)、氣功、武術(shù)到韓國國旗,太極圖無不躍居其上.這種廣為人知的太極圖,其形狀如陰陽兩魚互抱在一起,因而被稱為“陰陽魚太極圖”.在如圖所示的陰陽魚圖案中,陰影部分可表示為,設(shè)點,則的最大值與最小值之差是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù),(為正常數(shù)),且函數(shù)與的圖像在軸上的截距相等;
(1)求的值;
(2)若(為常數(shù)),試討論函數(shù)的奇偶性.
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【題目】某租車公司給出的財務(wù)報表如下:
年度 項目 | 2014年 (1-12月) | 2015年 (1-12月) | 2016年 (1-11月) |
接單量(單) | 14463272 | 40125125 | 60331996 |
油費(元) | 214301962 | 581305364 | 653214963 |
平均每單油費(元) | 14.82 | 14.49 | |
平均每單里程(公里) | 15 | 15 | |
每公里油耗(元) | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
有投資者在研究上述報表時,發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況,并給出空駛率的計算公式為.
(1)分別計算2014,2015年該公司的空駛率的值(精確到0.01%);
(2)2016年該公司加強了流程管理,利用租車軟件,降低了空駛率并提高了平均每單里程,核算截止到11月30日,空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個百分點,問2016年前11個月的平均每單油費和平均每單里程分別為多少?(分別精確到0.01元和0.01公里).
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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進行調(diào)查,隨機調(diào)查了人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
年齡 | ||||||
頻數(shù) | ||||||
支持“生二胎” |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問是否有的把握認為以歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異;
年齡不低于歲的人數(shù) | 年齡低于歲的人數(shù) | 合計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合計 |
(2)若對年齡在的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
參考數(shù)據(jù):,,.
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【題目】已知橢圓的右焦點是拋物線的焦點,直線與相交于不同的兩點.
(1)求的方程;
(2)若直線經(jīng)過點,求的面積的最小值(為坐標(biāo)原點);
(3)已知點,直線經(jīng)過點,為線段的中點,求證:.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)對于任意,,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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