電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為、、，記該參加者闖三關(guān)所得總分為ξ.
(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率；
(2)求ξ的分布列和數(shù)學期望．
（1）（2）ξ的分布列為
ξ
0
3
6
7
10
p





(1)設(shè)該參加者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為
p1＝，p2＝，p3＝，該參加者有資格闖第三關(guān)為事件A.
則P(A)＝p1(1－p2)＋(1－p1)p2＋p1p2＝.
(2)由題意可知，ξ的可能取值為0，3，6，7，10，
P(ξ＝0)＝(1－p1)(1－p2)＝，
P(ξ＝3)＝p1(1－p2)(1－p3)＋(1－p1)p2(1－p3)＝＋＝，
P(ξ＝6)＝p1p2(1－p3)＝，
P(ξ＝7)＝p1(1－p2)p3＋(1－p1)p2p3＝＋＝，P(ξ＝10)＝p1p2p3＝，
∴ξ的分布列為
ξ
0
3
6
7
10
p





練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母，“遼寧”號以4臺蒸汽輪機為動力,為保證航母的動力安全性，科學家對蒸汽輪機進行了170余項技術(shù)改進，增加了某項新技術(shù)，該項新技術(shù)要進入試用階段前必須對其中的三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測。假如該項新技術(shù)的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為、、。指標甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分；若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結(jié)果互不影響。
(I)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
(II)記該項新技術(shù)的三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)有甲、乙兩門火炮，它們的彈著點與目標之間的距離為隨機變量X1和X2（單位：cm），其分布列為：


求EX1，EX2，DX1，DX2，并分析兩門火炮的優(yōu)劣．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有3個黑球，1個紅球．從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分數(shù)ξ的數(shù)學期望E(ξ)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值為E(X)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有ξ條熱線占線，則隨機變量ξ的期望為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從1，2，3，，，這個數(shù)中任取兩個數(shù)，設(shè)這兩個數(shù)之積的數(shù)學期望為，則________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有人獨立來該租車點則車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時．
(1)求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為.
(1)求乙至多擊中目標2次的概率；
(2)記甲擊中目標的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學期望和標準差．

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