本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費,超過兩小時的收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有人獨立來該租車點則車騎游.各租一車一次.設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為,;兩人租車時間都不會超過四小時.
(1)求出甲、乙所付租車費用相同的概率;
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).
(1)    (2) 分布列
X
0
2
4
6
8
P






解:(1)所付費用相同即為0,2,4元.
設(shè)付0元為P1×,
付2元為P2×,
付4元為P3×,
則所付費用相同的概率為P=P1+P2+P3.
(2)設(shè)甲,乙兩個所付的費用之和為X, X可為0,2,4,6,8.
P(X=0)=
P(X=2)=××
P(X=4)=×××
P(X=6)=××
P(X=8)=×.
分布列
X
0
2
4
6
8
P





E(X)=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)把一顆質(zhì)地均勻,四個面上分別標有復(fù)數(shù),,,為虛數(shù)單位)的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次,第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為,第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為
(1)用表示“”這一事件,求事件的概率;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)的實部為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》,若甲應(yīng)聘成功的概率為,乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為,(0<t<2),且三個人是否應(yīng)聘成功是相互獨立的.
(1)若乙、丙有且只有一個人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率,求t的值;
(2)記應(yīng)聘成功的人數(shù)為,若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時概率最大,求E()的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:
測試指標





元件A
8
12
40
32]
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A、元件B為正品的概率;
(2)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(1)的前提下;
(i)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率;
(ii)記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量,從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取各10件樣品,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖:

規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量不小于18毫克時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.
(1)試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率;
(2)從乙廠抽出的上述10件樣品中,隨機抽取3件,求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望;
(3)從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗,檢驗方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n=3,再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;如果n=4,再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗,若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗.
假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗,對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲,游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān),闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分,闖第二關(guān)成功得3分,闖第三關(guān)成功得4分.現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為、、,記該參加者闖三關(guān)所得總分為ξ.
(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率;
(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表
環(huán)數(shù)
5
6
7
8
9
10
次數(shù)
1
1
1
1
2
4
乙射擊的概率分布列如表
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1
(1)若甲,乙兩人各打一槍,求共擊中18環(huán)的概率及p的值;
(2)比較甲,乙兩人射擊水平的優(yōu)劣.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下:
日最高氣溫t(單位:℃)
t≤22
22<t≤28
28<t≤32
t>32
天數(shù)
6
12
Y
Z
由于工作疏忽,統(tǒng)計表被墨水污染,YZ數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗,六月份的日最高氣溫t(單位:℃)對西瓜的銷售影響如下表:
日最高氣溫t(單位:℃)
t≤22
22<t≤28
28<t≤32
t>32
日銷售額X(單位:千元)
2
5
6
8
(1)求Y,Z的值;
(2)若視頻率為概率,求六月份西瓜日銷售額的期望和方差;
(3)在日最高氣溫不高于32℃時,求日銷售額不低于5千元的概率.

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同步練習(xí)冊答案