【題目】定義“正對數”：
若
，
，則下列結論中正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
【答案】ACE
【解析】
對于A項，對“正對數”的定義分別對
從
兩種情況進行推理；對于B項和D項，通過舉反例說明錯誤；對于C項和E項，分別從四種情況進行推理，得到結果.
對于A，當
時，有
，從而
，
所以
，
當
時，有
，從而
，
，
所以，
當
時， ，所以A正確；
對于B，當
時，滿足，
而
，
所以
，所以B錯誤；
對于C，由“正對數”的定義知，
且
，
當
時，
，
而
，所以
，
當
時，有
，
而
，因為
，
所以，
當
時，有
，
而
，所以，
當
時，
，
則，
所以當時，，所以C正確；
令
，則
，顯然
，
所以D不正確；
對于E，由“正對數”的定義知，當
時，有
，
當時，有
，
從而
，
，
所以
，
當時，有
，
從而
，
，
所以，
當時，
，
因為
，
所以
，從而，所以D正確；
故選ACE.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
參數方程為
（
為參數），當
時，曲線上對應的點為
.以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
(2)設曲線與的公共點為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： 
（t為參數，t≠0），其中0≤α≤π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=2 
cosθ．
（1）求C2與C3交點的直角坐標；
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}為等差數列，a3=5，a7=13，數列{bn}的前n項和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， {cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，直線
，且點
不在直線
上.
（1）若點關于直線
的對稱點為
，求
點坐標；
（2）求證：點到直線的距離
；
（3）當點在函數
圖像上時，（2）中的公式變?yōu)?/span>
，
請參考該公式，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=﹣x3+bx（b為常數），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[﹣2，2]內，且函數f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞增，則b的取值范圍是（ �。�
A.[3，+∞）
B.（3，4]
C.[3，4]
D.（﹣∞，4]
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