【題目】已知曲線(xiàn)參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線(xiàn)上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線(xiàn)與的公共點(diǎn)為，求的值.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).

【解析】分析：（1）消去參數(shù)t得到曲線(xiàn)的普通方程，根據(jù)二倍角公式及得到曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（2）由已知求出曲線(xiàn)的參數(shù)方程，利用韋達(dá)定理求解即可。

詳解：（1）因?yàn)榍�(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

所以曲線(xiàn)的普通方程為，

又曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，

所以曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為；

（2）當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)，

由（1）知曲線(xiàn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，設(shè)它的傾斜角為，則，

所以，

所以曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

將上式代入，得，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別為， ，左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)： 與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)， ， 是線(xiàn)段的中點(diǎn).若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直于點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下表為“五點(diǎn)法”繪制函數(shù)圖象時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)(其中).

0

2

0

0

(Ⅰ) 請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和解析式；

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ) 求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （且)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，是否存在正數(shù)m，使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以?xún)?nèi)的有人，其余每天使用微信在一小時(shí)以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個(gè)階段，使用微信的人中是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中是青年人．

（Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出列聯(lián)表；


青年人

中年人

合計(jì)

經(jīng)常使用微信




不經(jīng)常使用微信




合計(jì)




（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

（Ⅲ）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，從這人中任選人，求事件 “選出的人均是青年人”的概率．

附：







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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，，若， ，使得直線(xiàn)的斜率為，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線(xiàn)段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F． （Ⅰ）求證：C、D、G、E四點(diǎn)共圓．
（Ⅱ）若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，EG=1，GA=3，求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義“正對(duì)數(shù)”：若，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線(xiàn)方程；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案