已知B，C是兩個定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．
考點(diǎn)：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：以BC所在直線為x軸，BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，根據(jù)橢圓的定義可知：點(diǎn)A的軌跡是橢圓（去掉長軸的兩個端點(diǎn)）．
解答： 解：以BC所在直線為x軸，BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，
根據(jù)橢圓的定義可知：點(diǎn)A的軌跡是橢圓（去掉長軸的兩個端點(diǎn)），其中a=5，c=3，b=4．
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的定義，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，
1
2
），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、y2=x
B、x2=2y
C、x2=y
D、y2=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校70校慶，各屆校友紛至沓來，高73級1班共來了n位校友（n＞8且 n∈N*），其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”
（Ⅰ）若隨機(jī)選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于
1
2
，求n的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)n=12時，設(shè)選出的2位校友中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，A=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，求邊b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=2
2
，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H=
5
．
（1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
（2）求二面角A-A1C1-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)
a
=（-3，4），求與
a
相反方向的單位向量
a0
的坐標(biāo)．
（2）設(shè)
a
=（4，6），
b
=（2，x2-2x），且
a
∥
b
，求實(shí)數(shù)x的值；
（3）已知
a
=（2，5），求過點(diǎn)A（1，3）且與
a
共線的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)F（0，1）且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M，過點(diǎn)F且斜率為1的直線l交M于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)Q也在M上，且在A、B之間（不與A或B重合）．
（1）求M的軌跡方程及線段AB的長度|AB|．
（2）求△ABQ的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx+k
ex
在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）
（1）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=-x2+2ax（a為正實(shí)數(shù)），若對于任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案