（2x4-
1
2x3
）n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．
解答： 解：展開式的通項為Tr+1=（-
1
2
）r2n-r
C
r
n
x4n-7r，
令4n-7r=0據(jù)題意此方程有解．
∴n=
7r
4
，
當r=4時，n最小為7．
故答案為：7．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則上起第n行，左起第n+1列的數(shù)應為
 
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ex+x-a
（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若曲線y=sinx上存在點（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（2，3），
b
=（4，7），則2
a
-
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m+log2(2m+6)=11
n+2n-1=14
，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)（如下表），
x 0 0.5 1.5 2
  y 1 3 5 7
y與x的線性回歸直線為
y
=bx+a，則a+b=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列{an}，an=
-1， 第n次摸取紅球
1 ，第n次摸取白球
，如果Sn為數(shù)列{an}的前n項和，那么S5=3的概率為（　�。�
A、C
 
3
5
（
1
3
）3（
2
3
）2
B、C
 
2
5
（
1
3
）2（
2
3
）3
C、C
 
4
5
（
1
3
）4（
2
3
）
D、C
 
1
5
（
1
3
）（
2
3
）4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學，升入高三以來連續(xù)五次模擬考試數(shù)學單科成績如表：
甲108112110109111
乙109111108108109
則平均成績較高與成績較穩(wěn)定的分別是（　�。�
A、同學甲，同學甲
B、同學甲，同學乙
C、同學乙，同學甲
D、同學乙，同學乙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點，焦點在x軸上的雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
5
C、
5
2
D、5

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