x為方程f′（x）=0的解，則x為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：結(jié)合極值的定義可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x）=0外，還的要求在兩側(cè)有單調(diào)性的改變（或?qū)Ш瘮?shù)有正負(fù)變化），通過反例可知充分性不成立．
解答：解：如f（x）=x3，f′（x）=3x2，f′（x）|x=0=0，但x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn)．
若函數(shù)在x取得極值，由定義可知f′（x）=0
所以f′（x）=0是x為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查極值的定義，考查函數(shù)取得極值的條件．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列；
④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個(gè)不同的根．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，α、β為方程f(x)=x的兩根，且0＜α＜β＜，0＜x＜α，給出下列不等式，其中成立的是

①x＜f(x)  ②α＜f(x)  ③x＞f(x)  ④α＞f(x)

A.①④                        B.③④                        C.①②                         D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax2+bx+c (a>0)，α，β為方程f(x)=x的兩根，且0<α<β，當(dāng)0<x<α?xí)r，給出下列不等式，成立的是                                                       （       ）

A．x<f(x)                B．x≤f(x)            C．x>f(x)             D．x≥f(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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