已知函數(shù)y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：二次函數(shù)圖象是拋物線，開口向上，對稱軸是x=
b
2
，又y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于b的不等式，解不等式可得b的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=x2-bx+2的對稱軸是x=
b
2
，
又∵函數(shù)y=x2-bx+2，（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，
又∵函數(shù)圖象開口向上，
∴函數(shù)y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是單調(diào)減函數(shù)，
∴1≤
b
2
，
∴b≥2，
∴b的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的圖象特征、二次函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，4），離心率為
3
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于6的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：x+ay-1=0與l2：4x-2y+3=0垂直，則二項(xiàng)式(ax2-
1
x
)2展開式中的x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，
（1）y=f（x-2）與y-f（2-x）的圖象關(guān)于直線 x=2對稱；
（2）有下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②f（2x+5）=f（2x）則5是y=f（x）的周期；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的命題為_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=
1
x
，④f（x）=x2，
則輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點(diǎn)是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
（Ⅰ）若直線y=x+2與橢圓C有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)E是（I）中直線與橢圓的一個公共點(diǎn)，求|EF1|+|EF2|取得最小值時，橢圓的方程；
（Ⅲ）已知斜率為k（k≠0）的直線l與（Ⅱ）中橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足
AQ
=
QB
且
NQ
•
AB
=0，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案