Question

某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個．現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)每個提價x元(x≥0)，利潤為y元， 　　每天銷售總額為(10＋x)(100－10x)元， 　　進貨總額為8(100－10x)元， 　　顯然100－10x＞0，x＜10． 　　y＝(10＋x)(100－10x)－8(100－10x) 　�。�(2＋x)(100－10x) 　�。剑�10(x－4)2＋360(0≤x＜10＝． 　　當(dāng)x＝4時，y取得最大值，此時銷售單價應(yīng)為14元，最大利潤為360元．

提示：

分析：(1)利潤＝銷售總額－進貨總額． 　　(2)基本關(guān)系，若設(shè)每個提價x元(x≥0)，利潤為y元，應(yīng)先弄清以下基本量： 　　日銷量＝(100－10x)個； 　　銷售總額＝(10＋x)(100－10x)元； 　　進貨總額＝8(100－10x)元． 　　這是解題的關(guān)鍵． 　　解題心得：畫出y＝－10(x－4)2＋360(0≤x＜10＝的圖象如圖，從圖象可以看出，當(dāng)提價超過4元時，利潤下降．所以，作為經(jīng)營者不應(yīng)只考慮提價，應(yīng)考慮到提價對消費者心理的影響，當(dāng)利潤下降時，就要考慮降價，薄利多銷．