Question

某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的某種商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少10個(gè)，問(wèn)他將售價(jià)每個(gè)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大值.

Answer 1

銷售單價(jià)應(yīng)為14元，最大利潤(rùn)為360元

解析:

設(shè)每個(gè)提價(jià)為x元（x≥0），利潤(rùn)為y元，每天銷售總額為（10+x）（100-10x）元，

進(jìn)貨總額為8（100-10x）元，

顯然100-10x＞0,即x＜10,

則y=（10+x）（100-10x）-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4)²+360 (0≤x＜10).

當(dāng)x=4時(shí)，y取得最大值，此時(shí)銷售單價(jià)應(yīng)為14元，最大利潤(rùn)為360元.