【題目】在①函數(shù)為奇函數(shù);②當時,;③是函數(shù)的一個零點這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,并解答,已知函數(shù),的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為,______.

1)求函數(shù)的解析式;

2)求函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】1)選條件①②③任一個,均有;(2)選條件①②③任一個,函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間均為,.

【解析】

1)由相鄰兩條對稱軸間的距離為,得到;再選擇一個條件求解出;

2)由(1)解得的函數(shù),根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性得到單調(diào)區(qū)間.

解: 函數(shù)的圖象相鄰對稱軸間的距離為,,

.

方案一:選條件①

為奇函數(shù),,

解得:,.

1,,

2)由,,

,,

,得,令,得,

函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間為;

方案二:選條件②

,,

,

1,,;

2)由,

,

,得,令,得,

函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間為,

方案三:選條件③

是函數(shù)的一個零點,

,.

1,;

2)由,,得,

,得,令,得.

函數(shù)上的單調(diào)遞增區(qū)間為,

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,圖①是棱長為1的小正方體,圖②,③是由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的方法繼續(xù)擺放,由上而下分別將第1層,第2層,…,第層的小正方體的個數(shù)記為,解答下列問題:

(1)按照要求填表:

1

2

3

4

1

3

6

_

(2)__________

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在直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

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x

0

1

2

3

y

1

2

1

0

1

2

描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以相應的函數(shù)值y為縱坐標,描出相應的點,如圖所示.

1)如圖,在平面直角坐標系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象;

2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題:

①點,,在函數(shù)圖象上,   ,   ;(填,

②當函數(shù)值時,求自變量x的值;

③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點,,且,求的值;

④若直線與函數(shù)圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍.

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