已知函數(shù) f ( x) = | x - 1 |
( Ⅰ) 解不等式 f ( 2 x) + f ( x + 4) ≥8 ;
( Ⅱ) 若| a| < 1 , | b | < 1 , a ≠0 , 求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)取得最大值時(shí)的集合;
(3)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題p:“1≤x≤5是x2-(a+1)x+a≤0的充分不必要條件”,命題q:“滿足AC=6,BC=a,∠CAB=30°的ABC有兩個(gè)”.若“p且q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)y = f ( x - 1) 的圖象關(guān)于點(diǎn)( 1 ,0) 對(duì)稱,且當(dāng) x ∈( - ∞,0) 時(shí),
f ( x) + xf' ( x) < 0 成立( 其中f' ( x) 是f ( x) 的導(dǎo)函數(shù)) ,若a = ( 30 .3) ·f ( 30 .3) ,b = ( log π 3) ·f (log π 3) ,c = ( log3)·f (log 3) ,b ,c 的大小關(guān)系是
A.a(chǎn) > b > c B.c > a > b C .c > b > a D.a(chǎn) > c > b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱柱ABC - A1 B1 C1 中,AB ⊥AC,AC ⊥BB1 , AB = A1 B = AC = 1 ,BB1 = 2 .
(Ⅰ) 求證: A1 B ⊥ 平面 ABC ;
(Ⅱ) 若P 是棱B1 C 1 的中點(diǎn),求二面角P - AB - A1 的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知鐳經(jīng)過(guò)每100年剩留原來(lái)質(zhì)量的95.76%,設(shè)質(zhì)量為1千克的鐳經(jīng)過(guò)x年剩留量為y千克,則y與x的函數(shù)關(guān)系是 ( )
(A). (B).
(C). (D).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2,高為4cm,現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊(不計(jì)損耗),那么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)是( )
A. 2cm; B.; C.4cm; D.8cm。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知M={y|y=2x},N={(x,y)|x2+y2=4},則M∩N中元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.
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