已知點A（2，0），點B在直線2x+y=0上運動，則當線段AB最短時，點B的坐標為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：當線段AB最短時，直線AB與直線2x+y=0垂直，此時AB的斜率k=
1
2
，AB的方程為：y=
1
2
(x-2)，由此能求出點B的坐標．
解答： 解：當線段AB最短時，直線AB與直線2x+y=0垂直，
此時AB的斜率k=
1
2
，AB的方程為：y=
1
2
(x-2)，
聯(lián)立
2x+y=0
y=
1
2
(x-2)
，得x=
2
5
，y=-
4
5
，
∴B(
2
5
，-
4
5
)．
故答案為：(
2
5
，-
4
5
)．
點評：本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要注意兩直線位置關系的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在實數(shù)p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要條件？若存在，求出p的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C為銳角△ABC的三個內角，向量
m
=（2-2sinA，cosA+sinA），
n
=（1+sinA，cosA-sinA），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求下列函數(shù)：y=2sin2B+cos（
2π
3
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）x -
1
3
=
1
8
     
（2）2x 
3
4
-1=15   
（3）log2（2x+1）=log2（x2-2）
（4）lg
x-1
=lg（x-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx，給出下列四個說法：
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2，②點（π，0）是f（x）的一個對稱中心，
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)，④f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱．
其中正確說法的序號是
 
．（只填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，則“能用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的零點”的一個充要條件是“函數(shù)在y=f（x）區(qū)間（a，b）上有零點”；
②函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象可將y=3cos2x的圖象向左平移
π
12
個單位而得到；
③直線
x
a
-
y
b
=1（a＞0，b＞0）將圓x2+y2-2x+4y+3=0的弧分成相等的兩部分，則a+b的最小值為3+2
2
；
④在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC與平面ABC所成角相等，則點P在平面ABC上的射影是△ABC的內心；
⑤函數(shù)y=
4-x2
|x-3|-3
的圖象關于原點成中心對稱．
其中真命題的是
 
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列an=-2n+15，則Sn達到最大值時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=（-2，4），B=（-∞，a），若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=3-x2與直線x+y-1=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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