已知等差數(shù)列an=-2n+15，則Sn達到最大值時，n=
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由通項大于等于0求得n的值，得到等差數(shù)列的所有正項，則答案可求．
解答： 解：在等差數(shù)列中，由an=-2n+15≥0，得n≤
15
2
，
∴數(shù)列前7項為正值，自第8項起為負值，
∴Sn達到最大值時，n=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-4，數(shù)列{bn}的首項為6，（
bn
，0）是雙曲線anx2-an-1y2=anan-1的一個焦點．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線anx2-an-1y2=anan-1的離心率為en（n≥2），求證：不等式
n
k=1
9(k+1)
k2•bk•bk+1
＜
1
4
+log9en對任意整數(shù)n≥2恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=loga（1-
2
x
）（a＞0且a≠1），將y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，F(xiàn)（x）=
1+ax
1-ax
．
（1）設(shè)關(guān)于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g（x）在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求t的取值范圍；
（2）當a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，證明：g（2）+g（3）+…+g（n）＞
2-n-n2
2n(n+1)
；
（3）當0＜a≤
1
2
時，試比較|
n
k=1
F（k）-n|與4的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，0），點B在直線2x+y=0上運動，則當線段AB最短時，點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
1
x-2
，g（x）=x2-
1
x-2
，則f（x）+g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列四個命題中，正確命題的序號是
 
．
①若m?α，α∥β，則m∥β；      ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，則α∥γ；      ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（
2
3
x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②存在實數(shù)x，使sinx+cosx=2；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
⑤函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(
π
12
，1)成中心對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos390°+sin2520°+tan60°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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