求中心在原點，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過A（
3
，-2）和B（-2
3
，1），兩點的橢圓方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意可設所求橢圓方程為
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)，把兩點坐標代入橢圓方程得方程組求得m，n的值，則橢圓方程可求．
解答： 解：由題意可設所求橢圓方程為
x2
m
+
y2
n
=1(m＞0，n＞0)，
∵橢圓過A（
3
，-2）和B（-2
3
，1），
∴
(
3
)2
m
+
(-2)2
n
=1
(-2
3
)2
m
+
1
n
=1
，解得：
m=15
n=5
．
∴橢圓方程為
x2
15
+
y2
5
=1．
點評：本題考查了橢圓的標準方程，考查了代入法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則
a+b
2
，
ab
，
2ab
a+b
，
a2+b2
2
的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD、BP上的動點，且滿足AE=2BF，則線段EF中點的軌跡是（　�。�
A、一條直線
B、一段圓弧
C、拋物線的一部分
D、一個平行四邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位用2560萬元購得一塊空地，計劃在這塊地上建造一棟至少12層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥12）層，則每平方米的平均建筑費用為520+50x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？每平方米的平均綜合費用的最小值為多少元？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
購地總費用
建筑總面積
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式（-1）n•a＜2+
(-1)n+1
n
對?n∈N*恒成立，則a∈
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx+1(0＜x＜c)
2-
x
c2
+1(c≤x＜1)
滿足f（c2）=
9
8
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-1的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點分別是F1（-1，0）和F2（1，0），P為橢圓上一點，且F1F2是PF1和PF2的等差中項．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點P在第三象限內，且∠P1FF2=120°，求cos∠F1PF2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（x-a）|x-a|-x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在R上是單調遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=ax+1，x∈（-∞，a]，求不等式f（x）≥g（x）的解集．

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