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已知為實數，函數．

（1）若，求的值及曲線在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最大值．

20．解：(1)則

 ，

又當時，，，

所以，曲線在點處的切線方程為

  即．…………………………………………（5分）

（2）令，解得，，

當，即時，在上 ，在上為增函數，

當，即時，在上 ，在上為減函數，

當，即時，在上 ，在上 ，

故在上為減函數，在上為增函數，

 故當即即時，

  當即即時，

綜上所述，      ………………………………（13分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知為實數，函數．

    (Ⅰ) 若函數的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍；

    (Ⅱ) 若， 求函數的單調區(qū)間；

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知為實數，函數的導函數。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數有兩個不同的極值點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為實數，函數．

(1) 若，求函數在[－，1]上的極大值和極小值；

(2)若函數的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省西安市高三第一學期期中考試文科數學 題型：解答題

（13分）已知為實數，函數．

（1）若，求的值及曲線在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最大值．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省常州市教育學會高三學生學業(yè)水平監(jiān)測數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

   已知為實數，函數，函數，

令函數．

⑴若，求函數的極小值；

⑵當時，解不等式；

⑶當時，求函數的單調區(qū)間．

 

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