已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

(1) 若，求函數(shù)在[－，1]上的極大值和極小值；

(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）在取得極大值為；在取得極小值為

（2）

【解析】

試題分析：解：(1)∵，∴，即． 

∴．        2分

由，得或；

由，得．        4分

因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為．

在取得極大值為；在取得極小值為．           7分

(2) ∵，∴．

∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實(shí)數(shù)解．   9分

∴，∴，即 ．

因此，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．       12分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

    (Ⅰ) 若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍；

    (Ⅱ) 若， 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分)已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（13分）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求的值及曲線在處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會(huì)高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

   已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，

令函數(shù)．

⑴若，求函數(shù)的極小值；

⑵當(dāng)時(shí)，解不等式；

⑶當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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