14．（x+y-2）8的展開式中x2y3的系數(shù)為-4480．（用數(shù)字填寫答案）

分析 （x+y-2）8 的展開式看成8個因式（x+y-2）的乘積形式，從中任意選2個因式都取x，再選出3個因式都取y，
剩余3個因式都取-2，組成含x2y3的項，求出x2y3項的系數(shù)．

解答 解：把（x+y-2）8 的展開式看成8個因式（x+y-2）的乘積形式，
從中任意選2個因式，這2個因式都取x，再取3個因式，這3個因式都取y，
剩余3個因式每個都取-2，相乘即得含x2y3的項；
故含x2y3項的系數(shù)為：
${C}_{8}^{2}$•${C}_{6}^{3}$•${C}_{3}^{3}$•（-2）3=-4480．
故答案為：-4480．

點評 本題考查了排列組合與二項式定理的應(yīng)用問題，是綜合性題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在一個邊長為1000m的正方形野生麋鹿保護(hù)區(qū)的正中央，有一個半徑為30m的圓形水塘，里面飼養(yǎng)者鱷魚，以提高麋鹿的抗天敵能力．
（1）剛投放進(jìn)去的麋鹿都是在水塘以外的任意區(qū)域自由活動，若岸上距離水塘邊1m以內(nèi)的范圍都是鱷魚的攻擊區(qū)域，請判斷麋鹿受到鱷魚攻擊的可能性是否會超過1‰，并說明理由；
（2）現(xiàn)有甲、乙兩種類型的麋鹿，按野生麋鹿活動的規(guī)律，它們活動的適宜范圍平均每只分別不小于8000m2和4500m2（水塘的面積忽略不計），它們每只每年對食物的需求量分別是4個單位和5個單位，岸上植物每年提供的食物總量是720個單位，若甲、乙兩種麋鹿每只的科研價值比為3：2，要使得兩種麋鹿的科研總價值最大，保護(hù)區(qū)應(yīng)投放兩種 麋鹿個多少只．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知Sn，Tn分別為等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{4n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=$\frac{26}{35}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．等差數(shù)列{an}中，a7=12，a6=10，則該數(shù)列的通項公式為（　　）
A．an=3n-8B．an=2n-2C．an=2n+2D．an=2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，A=$\frac{π}{3}$，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，若DE的長為2，則AC=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，B=45°，c=2$\sqrt{2}$，b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，那么A=$\frac{7π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．南北朝時，張邱建寫了一部算經(jīng)，即《張邱建算經(jīng)》，在這本算經(jīng)中，張邱建對等差數(shù)列的研究做出了一定的貢獻(xiàn)．例如算經(jīng)中有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給”，則某一等人比其下一等人多得$\frac{7}{78}$斤金．（不作近似計算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某地區(qū)高中分三類，A類學(xué)校共有學(xué)生2000人，B類學(xué)校共有學(xué)生3000人，C類學(xué)校共有學(xué)生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學(xué)校中抽出的學(xué)生有（　　）
A．200B．300C．400D．500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，則$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$等于$\frac{149}{24}$．

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同步練習(xí)冊答案