下列命題中，正確命題的個數(shù)是
 
．
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析：①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α或l與α相交，即可判斷；
②若直線l與平面α平行，則直線l與平面α無公共點，即可判斷；
③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，由線面的位置關(guān)系即可判斷；
④若直線l與平面α平行，由線面平行的定義即可判斷．
解答： 解：①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α或l與α相交，故①錯；
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線平行或異面，故②錯；
③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線與這個平面平行或在平面內(nèi)，故③錯；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點，故④對．
故答案為：1．
點評：本題考查空間直線與直線的位置關(guān)系和直線與平面的位置關(guān)系，掌握它們的關(guān)系是迅速解題的關(guān)鍵，同時考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a3+1，a4+4成等比，分別是等比數(shù)列{bn}的第1項，第2項，第3項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n∈N*均有
c1
a1
+
c2
a2
+…+
cn
an
=bn成立，求c1+c2+…+cn（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（0＜a＜
5
，0＜b＜2）與橢圓C2：
x2
5
+
y2
4
=1有相同的焦點．直線L：y=k（x+1）與兩個橢圓的四個交點，自上而下順次記為A、B、C、D．
（Ⅰ）求線段BC的長（用k和a表示）；
（Ⅱ）是否存在這樣的直線L，使線段AB、BC、CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列．請說明詳細(xì)的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
tan(
π
2
+α)sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ξ服從正態(tài)分布N（10，σ2），若P（ξ＜11）=0.9，則P（|ξ-10|＜1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（1-5x）（0＜x＜
1
5
）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（1+
2
）+f（
1
1-
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算
.
a，b
c，d
.
=ad-bc，則符合條件
.
z，1+2i
1-i，1+i
.
=0的復(fù)數(shù)
.
z
對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，且an=
an-1
an-2
（n≥3），則a2014=
 
．

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同步練習(xí)冊答案