下列函數(shù)中在區(qū)間[4，5]上是增函數(shù)的為（　�。�
A、y=x2-9x
B、y=log 
1
2
x
C、y=
1
2x+1
D、y=cosx
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：逐一檢驗(yàn)各個選項中的函數(shù)是否滿足在區(qū)間[4，5]上是增函數(shù)，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由于函數(shù)y=x2-9x的圖象的對稱軸方程為x=
9
2
，故函數(shù)在區(qū)間[4，5]沒有單調(diào)性，故排除A；
由于函數(shù)y=log 
1
2
x 在（0，+∞）上是減函數(shù)，故不滿足條件，故排除B；
由于函數(shù)y=
1
2x+1
在R上是減函數(shù)，故排除C；
由于函數(shù)y=cosx在[2kπ-π，2kπ]，k∈z上是增函數(shù)，故它在區(qū)間[4，5]上是增函數(shù)，滿足條件，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要求函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，z=x+y，若z的最大值為12，則z的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
，		x≥7
2x，x＜7
，則f[f（16）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x2+4x，x≥0
x2-4x，x＜0
，滿足f（2a-1）＜f（a），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-2，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-f（-1）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-
1
2
，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{n+an}是等比數(shù)列，并求出an．
（2）若cn=（
1
2
）n-an，Sn為數(shù)列{
2
cn•cn+1
}的前n項和，求滿足sn＜
1007
504
的最大整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)P（3，
427
），冪函數(shù)g（x）的圖象過點(diǎn)Q（-8，-2），求不等式f（x）≤g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+1與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　�。�
A、f（x）=
|x|
x
，g（x）=
1(x≥0)
-1(x＜0)
B、f（x）=lg（x（x+1）），g（x）=lgx+lg（x+1）
C、f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
D、f（x）=x2+x-1，g（x）=t2+t-1

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