已知函數(shù)y=
π
2
-
1
2
arccosx，它的值域是
 
．
考點(diǎn)：反三角函數(shù)的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用反余弦的概念與性質(zhì)可知，0≤arccosx≤π，利用不等式的運(yùn)算性質(zhì)可得答案．
解答： 解：∵0≤arccosx≤π，
∴0≤
1
2
arccosx≤
π
2
，-
π
2
≤-
1
2
arccosx≤0，
∴0≤
π
2
-
1
2
arccosx≤
π
2
，
即函數(shù)y=
π
2
-
1
2
arccosx的值域是[0，
π
2
]．
故答案為：[0，
π
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，掌握反余弦的概念與性質(zhì)（值域）是解決問(wèn)題之關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ln（x2+1），g（x）=
1
2
x2-
1
2
．
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明對(duì)[-1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F（x1）+F（x2）＞F（x3）；
（2）將y=f（x）的圖象向下平移a（a＞0）個(gè)單位，同時(shí)將y=g（x）的圖象向上平移b（b＞0）個(gè)單位，使它們恰有四個(gè)交點(diǎn)，求
a+1
b+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2（-
1
2
≤x≤
1
2
）圖象上一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函數(shù)f（x+1）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x2-ln2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤3}，函數(shù)f（x）=
3x，x∈A
6-2x，x∈B
，當(dāng)x0∈A且f[f（x0）]∈A時(shí)，x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（2x+
1
2
）11-（3x+
1
3
）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，則|ak|（0≤k≤11）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-mx+1=0在區(qū)間（0，1）上有唯一實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xa+1（a∈Q）的定義域?yàn)閇-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值為6，最小值為3，則f（x）在[-b，-a]上的最大值與最小值的和是（　�。�
A、-5B、9
C、-5或9D、以上不對(duì)

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