Question

直線x+2ay-1=0與（a-1）x+ay+1=0平行，則a等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：根據(jù)兩直線平行時(shí)，兩直線的方向向量共線，且在x軸上的截距不相等，解方程求出a的值．

解答： 解：∵直線x+2ay-1=0與（a-1）x+ay+1=0平行，
∴直線x+2ay-1=0與（a-1）x+ay+1=0的方向向量共線，
即2a（a-1）-a=2a²-3a=0，
解得a=0，或a=

3

2

，
當(dāng)a=0時(shí)，兩直線方程化為x-1=0和-x+1=0表示同一條直線，不滿足條件，
故a=

3

2

，
故答案為：

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，他們的方向向量共線，且直線在x軸上的截距不相等．