Question

已知程序框圖如圖所示，其功能是求一個(gè)數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和，則數(shù)列{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：算法和程序框圖

分析：執(zhí)行程序框圖，寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，n，k的值，觀察數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和的變化規(guī)律，即可求解．

解答： 解：執(zhí)行程序框圖，有
S=0．n=2，k=1
不滿(mǎn)足k≤10第1次執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

2

，n=4，k=2
不滿(mǎn)足k≤10第2次執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

2

+

1

4

，n=6，k=3
不滿(mǎn)足k≤10第3次執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

2

+

1

4

+

1

6

，n=8，k=4
不滿(mǎn)足k≤10第3次執(zhí)行循環(huán)體，S=

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

，n=10，k=5
…
綜上可知，程序框圖的功能是求一個(gè)數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和，S=

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

20

故數(shù)列{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n=

1

2n

．
故答案為：

1

2n

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了程序框圖和算法，數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，屬于基礎(chǔ)題．