如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)．求證：
 
(1)C1、O、M三點(diǎn)共線；
(2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面．

（1）見解析（2）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點(diǎn)，已知,.

（1）求證：平面；
（2）求證：∥平面；
（3）設(shè)點(diǎn)在內(nèi)（含邊界）,且，說明滿足條件的點(diǎn)的軌跡，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

(1)求證：C1E∥平面ADF；
(2)設(shè)點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)．求證：MN∥平面AA1C1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在空間四邊形ABCD中，已知AC⊥BD,AD⊥BC,求證：AB⊥CD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點(diǎn)，AC⊥BE，點(diǎn)F在線段AB上，且AB＝4AF.若M為線段BE上一點(diǎn)，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知點(diǎn)M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點(diǎn)，P是正方形ABCD的中心，

（1)求證：平面.
（2)求證：平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：AM＝CM；
(2)若N是PC的中點(diǎn)，求證：DN∥平面AMC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點(diǎn).

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面.

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