【題目】2019年7月,中國良渚古城遺址獲準列入世界遺產(chǎn)名錄,標志著中華五千年文明史得到國際社會認可.良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例,實證了中華五千年文明史.考古科學家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質因衰變而減少”這一規(guī)律.已知樣本中碳14的質量N隨時間Ｔ(單位:年)的衰變規(guī)律滿足(表示碳14原有的質量),則經(jīng)過5730年后,碳14的質量變?yōu)樵瓉淼?/span>______;經(jīng)過測定,良渚古城遺址文物樣本中碳14的質量是原來的至,據(jù)此推測良渚古城存在的時期距今約在5730年到______年之間.(參考數(shù)據(jù):,,)

【答案】 6876

【解析】

把代入，即可求出；再令，兩邊同時取以2為底的對數(shù)，即可求出的范圍．

∵，∴當時，，

∴經(jīng)過5730年后，碳14的質量變?yōu)樵瓉淼?/span>，

由題意可知：，

兩邊同時取以2為底的對數(shù)得：，

∴，

，

∴推測良渚古城存在的時期距今約在5730年到6876年之間．

故答案為：；6876．

練習冊系列答案
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【題目】邊長為2的正方形上有一點，記的最大值為，最小值為，則（ ）

A.8B.6C.4D.0

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【題目】已知橢圓C：過點，且離心率為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過原點的直線與橢圓C交于P、Q兩點，且在直線上存在點M，使得為等邊三角形，求直線的方程。

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（1）問該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不小于？

（2）已知1名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，能使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤．若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值．

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【題目】已知函數(shù)，

(1)當時，討論函數(shù)的單調性

(2)當時，，對任意，都有恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，，.

(1)求的極值；

(2)若對任意的，當時，恒成立，求實數(shù)的最大值；

(3)若函數(shù)恰有兩個不相等的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中，，是曲線段：（是參數(shù)，）的左、右端點，是上異于，的動點，過點作直線的垂線，垂足為.

（1）建立適當?shù)臉O坐標系，寫出點軌跡的極坐標方程；

（2）求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，為圖象的一個對稱中心，為圖象的一條對稱軸，且在上單調，則符合條件的值之和為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點，圓，點為圓上動點，線段的垂直平分線交于點，記的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點與作平行直線和，分別交曲線于點、和點、，求四邊形面積的最大值.

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