Question

已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=3-i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

z1

z2

的實部與虛部之和為

1

．

Answer 1

分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，求出復(fù)數(shù)

z1

z2

=

1

2

+

1

2

i，由此求得它的實部與虛部之和．

解答：解：由于復(fù)數(shù)

z1

z2

=

2+i

3-i

=

(2+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

5+5i

10

=

1

2

+

1

2

i，故復(fù)數(shù)

z1

z2

的實部與虛部之和為

1

2

+

1

2

=1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．