(x2+
12x
)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3求出展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
(x2)6-r(
1
2x
)r=
C
r
6
(
1
2
)rx12-3r，
令12-3r=3，
∴r=3，
x3項(xiàng)的系數(shù)為
C
3
6
(
1
2
)3=
5
2
．
故答案為
5
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是(x2+
1
2x
)6展開(kāi)式的中間項(xiàng)，若f（x）≤mx在區(qū)間[
2
2
，
2
]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，5）
B、（-∞，5]
C、（5，+∞）
D、[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(x2-
1
2x
)6展開(kāi)式中x6的系數(shù)是
15
4
15
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(x2-
12x
)9的展開(kāi)式中，求：
（1）第6項(xiàng)；  
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；
（3）常數(shù)項(xiàng)； 
（4）展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(x2+
1
2x
)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為 ______．

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