已知等邊三角形的一個頂點在坐標原點,另外兩個頂點在拋物線y2=2x上,則該三角形的面積是______.
由拋物線的對稱性知:另外兩頂點關(guān)于x軸對稱.
設(shè)邊長為a,則另外兩點為(
3
2
a,±
a
2
),
代入拋物線方程得
a2
4
=
3
a,
∴a=4
3
,
∴三角形的面積S=
3
4
•(4
3
2=12
3

故答案為:12
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=4x圖象上與其準線的距離為5的點的坐標為( 。
A.(4,±4)B.(3,±2
3
C.(2,±2
2
D.(1,±2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,P是拋物線上一點,F(xiàn)P延長線交y軸于Q,若P恰好是FQ的中點,則|PF|=(  )
A.
p
3
B.
2
3
p
C.pD.
3
4
p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=-8x的焦點坐標是( 。
A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,2)D.(2,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點A的坐標為(3,2),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點,點P是拋物線上的一動點,則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標是(  )
A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(
1
2
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=2px(p>0)焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點,且|AF|=3|BF|,那么直線l的斜率為(  )
A.±
2
B.±1C.±
3
3
D.±
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,已知三點A(m,n),B(n,t),C(t,m),直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為
5
3
,而直線AB恰好經(jīng)過拋物線x2=2p(y-q),(p>0)的焦點F并且與拋物線交于P、Q兩點(P在y軸左側(cè)).則|
PF
QF
|=( 。
A.9B.4C.
173
2
D.
21
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路,其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成,為保安全,要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.若行駛車道總寬度AB為6m,計算車輛通過隧道的限制高度是多少米?(精確到0.1m)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)分別為和橢圓上的點,則兩點間的最大距離是(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案