已知O為△ABC內(nèi)一點,D為BC中點,且
OA
+
OB
+
OC
=0
,則
OA
=
-2
-2
OD
分析:由題意推出2
AD
=
AB
+
AC
,利用向量轉(zhuǎn)化,結(jié)合已知條件,求出結(jié)果.
解答:解:因為△ABC內(nèi),D為BC中點,所以2
AD
=
AB
+
AC
,
所以2
OD
-2
OA
=
OB
-
OA
+
OC
-
OA
,
所以2
OD
=
OB
+
OC

OA
+
OB
+
OC
=0

所以2
OD
=
OB
+
OC
=-
OA
,
所以
OA
=-2
OD

故答案為:-2.
點評:本題考查向量在幾何中的應(yīng)用,向量的加減法以及平行四邊形法則的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O為平面內(nèi)一定點,設(shè)條件p:動點M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的( 。
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)理科 題型:013

已知O為平面內(nèi)一定點,設(shè)條件p:動點P滿足,λ∈R;條件q:點P的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q

[  ]

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知O為平面內(nèi)一定點,設(shè)條件p:動點M滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ(數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知O為平面內(nèi)一定點,設(shè)條件p:動點M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知O為平面內(nèi)一定點,設(shè)條件p:動點M滿足=+λ(+),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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