已知O為平面內(nèi)一定點,設條件p:動點M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
條件p:動點M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),設BC的中點為D,
則有
AM
=2λ
AD
,故
AM
AD
共線,所以A、M、D三點共線,
即點M在△ABC的中線AD上,故點M的軌跡通過△ABC的重心.即p?q;
反之,若點M的軌跡通過△ABC的重心,設△ABC的重心為G,
如M的軌跡為線段BG,當M在點B時,不存在λ使
OB
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
成立.
故選B
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知O為平面內(nèi)一定點,設條件p:動點M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的( 。
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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已知O為平面內(nèi)一定點,設條件p:動點P滿足,λ∈R;條件q:點P的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q

[  ]

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

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已知O為平面內(nèi)一定點,設條件p:動點M滿足數(shù)學公式=數(shù)學公式+λ(數(shù)學公式+數(shù)學公式),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年陜西省寶雞中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知O為平面內(nèi)一定點,設條件p:動點M滿足=+λ(+),λ∈R;條件q:點M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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