（本小題滿分14分）
已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，求：
（1）的解析式。   
（2）已知，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

（1）
（2） 。

解析試題分析：1）
又
…………4分
又
（2）
開口向上且關(guān)于x=2對稱…………7分



         …………14分
考點：本題主要考查分段函數(shù)的概念，函數(shù)的奇偶性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
點評：典型題，首先利用函數(shù)的奇偶性，求得函數(shù)表達式，對二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值情況進行研究，屬于“定軸動區(qū)間問題”。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)．
⑴若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分18分）如果函數(shù)的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由．
（2）已知具有“性質(zhì)”，且當時，求在上的最大值．
（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，．若與交點個數(shù)為2013個，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1) 求a的值；
(2) 證明的奇偶性；
(3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題13分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若，試判斷并證明的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)，且存在使成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當時，求函數(shù)的最大值的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿足,
，
求（1）；
（2）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且最大值為1，若存在，求出值；若不存在，說明理由。

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