Question

已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長,若,且,
,求的面積.

Answer 1

(1)增區(qū)間為；(2)．

試題分析：（1）由數(shù)量積為0可得方程，由三角函數(shù)的公式化簡可得，再由，可得單調(diào)遞增區(qū)間；（2）結(jié)合（1）可得，進(jìn)而可得，由余弦定理可得，代入面積公式，計(jì)算可得答案．
試題解析：(1)由得,，
即．
∴，
∴,即增區(qū)間為．
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824042743546658.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,，
∴，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824042743624534.png" style="vertical-align:middle;" />,所以．
由余弦定理得:,即，
∴，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824042743140469.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，
∴．