△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=,求的值.
（1）證明見(jiàn)解析；（2）．

試題分析：（1）由條件利用二倍角公式可得，再由正弦定理可得，由此可得成等差數(shù)列；（2）由（1）可得，再由余弦定理，由此可求得的值．
試題解析：（1）【證明】 ，
，
，
，即成等差數(shù)列.
（2）【解】c=，
=．
由（1），，
得：，
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列．的面積為．
(1)求:ac的值；
(2)若b=，求:a,c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且
（1）求角A的大�。�
（2）若角邊上的中線AM的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若,且,
,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

銳角中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為.若，則角等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC＝2，B＝，當(dāng)△ABC的面積等于時(shí)，sin C＝  (　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中．Sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC．則A的取值范圍是 （ ）
A．（0，]  B．[，）
C．（0，]  D．[，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，已知a=15，b=10，A=60°，則      . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在銳角中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，且，則的面積為(　　)
A．
B．
C．
D．

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