Question

【題目】某農(nóng)場(chǎng)規(guī)劃將果樹(shù)種在正方形的場(chǎng)地內(nèi).為了保護(hù)果樹(shù)不被風(fēng)吹，決定在果樹(shù)的周圍種松樹(shù). 在下圖里，你可以看到規(guī)劃種植果樹(shù)的列數(shù)(n)，果樹(shù)數(shù)量及松樹(shù)數(shù)量的規(guī)律：

（1）按此規(guī)律，n = 5時(shí)果樹(shù)數(shù)量及松樹(shù)數(shù)量分別為多少；并寫(xiě)出果樹(shù)數(shù)量，及松樹(shù)數(shù)量關(guān)于n的表達(dá)式

（2）定義： 為增加的速度；現(xiàn)農(nóng)場(chǎng)想擴(kuò)大種植面積，問(wèn)：哪種樹(shù)增加的速度會(huì)更快？并說(shuō)明理由

Answer 1

【答案】（1），（2）見(jiàn)解析

【解析】

由題意知，時(shí)，果樹(shù)1棵，松樹(shù)棵，時(shí)，果樹(shù)4棵，松樹(shù)棵，從而類比可得時(shí)，果樹(shù)25棵，松樹(shù)棵,從而可得，

化簡(jiǎn)，，從而判斷．

（1）n = 5時(shí)果樹(shù)25棵，松樹(shù)40棵

（2）

當(dāng)時(shí)，2n+1 < 8 松樹(shù)增加的速度快

當(dāng)時(shí)，2n+1 > 8 果樹(shù)增加的速度快