已知向量
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=2
e1
+3
e2
，且
e1
與
e2
不共線，向量
c
=2
e1
-9
e2
．若存在實(shí)數(shù)λ，μ，使向量
d
=λ
a
+μ
b
與
c
共線，則λ與μ之間的關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算求出
d
，再由
d
與
c
共線，求出λ與μ的關(guān)系．
解答： 解：∵
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=2
e1
+3
e2
，且
e1
與
e2
不共線，
∴
d
=λ
a
+μ
b
=λ（2
e1
-3
e2
）+μ（2
e1
+3
e2
）
=（2λ+2μ）
e1
+（-3λ+3μ）
e2
；
又∵
c
=2
e1
-9
e2
，
且
d
與
c
共線，
∴2（-3λ+3μ）-（-9）（2λ+2μ）=0，
∴λ=-2μ．
故答案為：λ=-2μ．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的線性運(yùn)算問題，也考查了平面向量共線時的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{bn}滿足
1
bn
=-
1
1+2+3+…+n
，求{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-2asinx+1+a2在x=2kπ+
π
2
（k∈z）時取得最大值，在sinx=a時取得最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果tanθ=2，1+sinθcosθ的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
25
a2
-
4
6-a2
=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+2y-3=0關(guān)于直線x=a（a為常數(shù)）對稱的直線為l，l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
1
3
，α是第二象限角，sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，滿足a1=2，且2a1、8a3、32a5構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，則d=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案