【題目】已知三棱柱平面是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，若直線和所成角的最小值與直線和平面所成角的最大值相等，則滿足條件的點(diǎn)的軌跡是（ ）

A.直線的一部分B.圓的一部分C.拋物線的一部分D.橢圓的一部分

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)作平面，垂足為點(diǎn)，則由最小角定理得直線和所成角的最小值為直線與平面所成的角，直線與平面所成的角為，根據(jù)題意利用正弦函數(shù)可得點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡為拋物線的一部分，可得結(jié)論.

過點(diǎn)作平面，垂足為點(diǎn)，則由最小角定理得直線和所成角的最小值為直線與平面所成的角.

直線與平面所成的角為，

因?yàn)?/span>為定值，所以如果最大，則最小，當(dāng)時(shí)， 取得最小值為點(diǎn)到直線的距離，

又因?yàn)?/span>，則由直線和所成角的最小值與直線與平面所成角的最大值相等，可得點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到直線的距離，

所以點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡為拋物線的一部分，則點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡為拋物線的一部分.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】我國(guó)是世界第一產(chǎn)糧大國(guó)，我國(guó)糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計(jì)算，中國(guó)人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國(guó)糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）

A.我國(guó)糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大

C.2015年﹣2019年我國(guó)糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定

D.2015年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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(1)求證：平面；

(2)求平面與平面所成角的正弦值．

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①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點(diǎn)；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（　　）

A.①④B.②④C.①④D.②③④

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【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

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