【題目】已知函數(shù)f（x）滿足對任意的m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，設(shè)g（x）=f（x）+（a＞0，a≠1），g（ln2018）=-2015，則g（ln）=______．

【答案】2018

【解析】

由已知中函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)m，n，都有f（m+n）＝f（m）+f（n）﹣1，可得f（0）＝1，進而f（x）+f（﹣x）＝2，g（x）+g（﹣x）＝3，結(jié)合g（ln2018）＝﹣2015，由對數(shù)的運算性質(zhì)計算可得所求值．

∵函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)m，n，都有f（m+n）＝f（m）+f（n）﹣1，

令m＝n＝0，則f（0）＝2f（0）﹣1，

解得f（0）＝1，

令m＝x，n＝﹣x，則f（0）＝f（x）+f（﹣x）﹣1，

即f（x）+f（﹣x）＝2，

∵g（x）＝f（x）（a＞0，a≠0），

∴g（﹣x）＝f（﹣x）f（﹣x），

故g（x）+g（﹣x）＝f（x）+f（﹣x）+1＝3，

∴g（ln2018）+g（ln）＝﹣2015+g（﹣ln2018）＝3，

即g（ln）＝2018，

故答案為：2018．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x+1）2+y2=20，點B（l，0）．點A是圓C上的動點，線段AB的垂直平分線與線段AC交于點P．
（1）求動點P的軌跡C1的方程；
（2）設(shè) ，N為拋物線C2：y=x2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交曲線Cl于P，Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面，，點是的中點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：∥平面．

（Ⅲ）設(shè)，，在線段上是否存在點，使得?若存在，確定點的位置; 若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。

（1）令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；

（2）令，試比較與的大小，并予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位正方體中，點P在線段上運動，給出以下四個命題：

異面直線與間的距離為定值；

三棱錐的體積為定值；

異面直線與直線所成的角為定值；

二面角的大小為定值．

其中真命題有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形ABCD是菱形， 是邊長為2的等邊三角形， , .

Ⅰ求證： 底面ABCD；

Ⅱ求直線CP與平面BDF所成角的大�。�

Ⅲ在線段PB上是否存在一點M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列命題中所有正確結(jié)論的序號是______．

①其圖象關(guān)于軸對稱； ②當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；

③的最小值是； ④在區(qū)間上是增函數(shù)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1、F2 ， 這兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2 是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2 的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案