【題目】從某地區(qū)年齡在25~55歲的人員中,隨機(jī)抽出100人,了解他們對(duì)今年兩會(huì)的熱點(diǎn)問題的看法,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 抽出的100人中,年齡在40~45歲的人數(shù)大約為20
B. 抽出的100人中,年齡在35~45歲的人數(shù)大約為30
C. 抽出的100人中,年齡在40~50歲的人數(shù)大約為40
D. 抽出的100人中,年齡在35~50歲的人數(shù)大約為50
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄭汴一體化是依托鄭州省會(huì)城市資源優(yōu)勢(shì)發(fā)展開封的省級(jí)戰(zhàn)略,實(shí)施至今,取得了一系列的成就:兩城電信同價(jià),金融同城,鄭開大道全線貫通,城際列車實(shí)常態(tài)化運(yùn)營.隨著鄭汴一體化的深入推進(jìn),很多人認(rèn)為鄭州開封未來有望合并.為了解市民對(duì)鄭汴合并的態(tài)度,現(xiàn)隨機(jī)抽查55人,結(jié)果按年齡分類統(tǒng)計(jì)形成如下表格:
支持 | 反對(duì) | 合計(jì) | |
不足35歲 | 20 | ||
35歲以上 | 30 | ||
合計(jì) | 25 | 55 |
(1)請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為市民對(duì)鄭汴合并的態(tài)度與年齡有關(guān)?
(2)在上述樣木中用分層抽樣的方法,從攴持鄭汴合并的兩組市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查,從這6人中任選2人,求恰有1位“不足35歲”的市民和1位“35歲及以上”的市民的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.814 | 5.024 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(是的導(dǎo)函數(shù)),在上的最大值為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,錯(cuò)誤命題是
A. “若,則”的逆命題為真
B. 線性回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心
C. 在平面直角坐標(biāo)系中到點(diǎn)和的距離的和為的點(diǎn)的軌跡為橢圓
D. 在銳角中,有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,其焦距為,點(diǎn)在橢圓上,,直線的斜率為(為半焦距)·
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)圓的切線交橢圓于兩點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:;
(3)在(2)的條件下,求的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一.為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式,現(xiàn)對(duì)兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)可劃分為:指標(biāo)在區(qū)間的為優(yōu)等品;指標(biāo)在區(qū)間的為合格品,現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中,各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè),測(cè)試指標(biāo)結(jié)果的頻數(shù)分布表如下:
甲種生產(chǎn)方式:
指標(biāo)區(qū)間 | ||||||
頻數(shù) | 5 | 15 | 20 | 30 | 15 | 15 |
乙種生產(chǎn)方式:
指標(biāo)區(qū)間 | ||||||
頻數(shù) | 5 | 15 | 20 | 30 | 20 | 10 |
(1)在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中,按合格品與優(yōu)等品用分層抽樣方式,隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品,①求這5件產(chǎn)品中,優(yōu)等品和合格品各多少件;②再從這5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽出2件,求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率;
(2)所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品,若是優(yōu)等品每件可售55元,若是合格品每件可售25元.甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元,乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元.用樣本估計(jì)總體比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下,該扶貧單位要選擇哪種生產(chǎn)方式來幫助該扶貧村來脫貧?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知橢圓的離心率為,.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線:與橢圓交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)在第二象限.與延長線交于點(diǎn),若的面積是面積的3倍,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某油庫的容量為31萬噸,油庫已儲(chǔ)存石油10萬噸.計(jì)劃從2020年1月起每月初先購進(jìn)石油萬噸,然后再調(diào)出一部分石油來滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求.若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸,區(qū)域外前個(gè)月的需求量(萬噸)與的函數(shù)關(guān)系為.已知前4個(gè)月區(qū)域外的需求量為15萬噸.
(1)試寫出200年第個(gè)月石油調(diào)出后,油庫內(nèi)儲(chǔ)油量(萬噸)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)要使庫中的石油在2020年前10個(gè)月內(nèi)每個(gè)月都不超過油庫的容量,又能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求,求的取值范圍.
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