已知集合A={（x，y）||x|+|y|＜2}，B={（x，y）|x2+y2＜r2}，若“點(diǎn)（x，y）∈A”是“點(diǎn)（x，y）∈B”的必要不充分條件，則r的最大值是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)集合表示意義，畫(huà)出圖形，據(jù)圖判斷當(dāng)圓與直線相切時(shí)半徑最大，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．
解答： 解：∵集合A={（x，y）||x|+|y|＜2}，B={（x，y）|x2+y2＜r2}，
若“點(diǎn)（x，y）∈A”是“點(diǎn)（x，y）∈B”的必要不充分條件，
∴A集合表示的為正方形，B集合表示的圓，B⊆A，
當(dāng)圓與直線相切時(shí)半徑最大，
∴r最大=
2
2
=
2
，
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分必要條件的定義，線性規(guī)劃問(wèn)題，屬于中檔題，注意圖形之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
夾角為
π
3
，則|2
a
-
b
|=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x m2-2m-3（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求滿足不等式（2a2+1）-m＜（4-a）-m的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：（m-1）x+2y-1=0，l2：mx-y+3=0，若l1⊥l2，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

擲兩枚骰子，求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosα-2），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，則tan（α-
π
4
）=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin2（
π
3
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知b＞0，直線（b2+1）x-ay+2=0與直線x+b2y-1=0互相垂直，則ab的最小值為
 
．

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