【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，M是棱PC上一點(diǎn)．若PA=AC=a，則當(dāng)△MBD的面積為最小值時(shí)，直線AC與平面MBD所成的角為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：連結(jié)AC，BD交于O，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，所以：PA⊥BD
AC⊥BD．
所以BD⊥平面PAC
進(jìn)一步求出：BM=DM
過(guò)O點(diǎn)作OM⊥PC于M，
當(dāng)△MBD的面積為最小時(shí)，只需OM最小即可．
若PA=AC=a
所以：∠ACP=
即為所求．
故選：B

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直線l：4x+3y﹣2=0．
（1）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿足|PA|=|PB|的點(diǎn)P的方程；
（2）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|且點(diǎn)P到直線l的距離為2的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，a1a2=3，a2a3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（an+1）2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：高中生每天的蛋白質(zhì)攝入量控制在[60，90]（單位：克），脂肪的攝入量控制在[18，27]（單位：克）．某學(xué)校食堂提供的伙食以食物A和食物B為主，1千克食物A含蛋白質(zhì)60克，含脂肪9克，售價(jià)20元；1千克食物B含蛋白質(zhì)30克，含脂肪27克，售價(jià)15元． （Ⅰ）如果某學(xué)生只吃食物A，判斷他的伙食是否符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）為了花費(fèi)最低且符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議，學(xué)生需要每天同時(shí)食用食物A和食物B各多少千克？并求出最低需要花費(fèi)的錢數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由函數(shù)y=sin x 的圖象經(jīng)過(guò)（ ）變換，得到函數(shù) y=sin（2x﹣ ）的圖象．
A.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 ，再向右平移 個(gè)單位
B.縱坐標(biāo)不變，向右平移 個(gè)單位，再橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的
C.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，再向左平移 個(gè)單位
D.縱坐標(biāo)不變，向左平移 個(gè)單位，再橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若α，β∈（0， ），sin（ ）=﹣ ，cos（ ）= ，則α+β= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記所有非零向量構(gòu)成的集合為V，對(duì)于 ， ∈V， ≠ ，定義V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）請(qǐng)你任意寫(xiě)出兩個(gè)平面向量 ， ，并寫(xiě)出集合V（ ， ）中的三個(gè)元素；
（2）請(qǐng)根據(jù)你在（1）中寫(xiě)出的三個(gè)元素，猜想集合V（ ， ）中元素的關(guān)系，并試著給出證明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ≠ ，求證：一定存在實(shí)數(shù)λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中， ， ，且△ABC的周長(zhǎng)為 ．
（1）求點(diǎn)A的軌跡方程C；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

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