Question

若（x-a）⁸=a+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，，且a₅=56，則a+a₁+a₂+…+a₈=（ ）
A．0
B．1
C．2⁸
D．3⁸

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為求出a₅，列出方程求出a，令二項(xiàng)展開(kāi)式的x=1求出展開(kāi)式的系數(shù)和．
解答：解：（x-a）⁸展開(kāi)式通項(xiàng)為T(mén)_r+1=（-a）^rC₈^rx^8-r
令8-r=5得
a₅=（-a）³C₈⁵=56，知a=-1
令二項(xiàng)展開(kāi)式的x=1得2⁸=a+a₁+…+a₈
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題；通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值求展開(kāi)式的系數(shù)和．