記函數(shù)f（x）=log
1
2
x的反函數(shù)為g（x），則函數(shù)y=f（x）+g（x）在區(qū)間[1，2]上值域為
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：可得g（x）=(
1
2
)x，可得函數(shù)單調遞減，結合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質可得．
解答： 解：由題意可得g（x）=(
1
2
)x，
∴y=f（x）+g（x）=log
1
2
x+(
1
2
)x，
∵y=log
1
2
x+(
1
2
)x在區(qū)間[1，2]上單調遞減，
∴當x=1時，函數(shù)取最大值
1
2
，
∴當x=2時，函數(shù)取最小值-
3
4

故函數(shù)的值域為：[-
3
4
，
1
2
]
故答案為：[-
3
4
，
1
2
]．
點評：本題考查反函數(shù)，涉及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的運算與性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2在點（2，f（2））處的切線方程為6x+3y-10=0．
（1）求a，b的值；
（2）如果函數(shù)f（x）=-
m
2
x2+mx-
1
3
有三個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市有甲，已，丙三所普高，其人數(shù)之比為6：5：4，現(xiàn)用分層抽樣的方式從三所學校的所有學生中抽取一個容量為90的樣本，則該市普高甲被抽到的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+y＞-1
x+2y＜3
x-y＜0
，則z=
y+4
x-5
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-n，m，n是區(qū)間[0，4]內(nèi)任意兩個實數(shù)，則事件“f（1）＜0”發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對于任意的x∈R，不等式|x-3|+|x-a|＞5恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y+1）2=1，點P（x0，y0）在直線x-y+2=0上．若圓C上存在點Q使∠CPQ=30°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域是R，若f（1-x）=f（1+x），且當x≥1時，f（x）=-
1
3
x3-2x+1，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（
4
3
）＜f（
3
4
）
B、f（
4
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
4
）
C、f（
1
3
）＜f（
3
4
）＜f（
4
3
）
D、f（
3
4
）＜f（
1
3
）＜f（
4
3
）

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