已知ax+a-x=5（a＞0，x∈R），則a 
3
2
x+a -
3
2
x=
 
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用配方法求出a
x
2
+a-
x
2
的值，然后利用立方公式求出結(jié)果即可．
解答： 解：∵ax+a-x=5（a＞0，x∈R），∴ax＞0，
則（a
x
2
）2+（a-
x
2
）2+2a
x
2
a-
x
2
=7，
可得：(a
x
2
+a-
x
2
)2=7，
∴a
x
2
+a-
x
2
=
7
，
∴(a
x
2
+a-
x
2
)3=a
3x
2
+a-
3x
2
+3(a
x
2
+a-
x
2
)=7
7
，
∴a
3x
2
+a-
3x
2
=4
7
．
故答案為：4
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
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對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23=
3
5
，33=
7
9
11
，43=
13
15
17
19
，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2015，則m=
 
．

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若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-3，3]，則函數(shù)g（x）=
f(3x)
x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+ax+b＜0的解集為（-2，3），則a+b=
 
．

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若實(shí)數(shù)a、b、c滿足（b+a2-3lna）2+（c-d+4）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=
1
x2
，y=2x2，y=x2+x，y=1中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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