已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，當(dāng)A≠∅時，求A中所有元素的和．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：計(jì)算題,集合
分析：分類討論，利用集合中元素的互異性，即可得出結(jié)論．
解答： 解：a=0時，2x+1=0，可得x=-
1
2
，A中所有元素的和為-
1
2
；
a≠0時，由于A≠∅，所以△=0時，即4-4a=0，所以a=1，所以A中所有元素的和為-1；
△≠0時，即4-4a＞0，所以a＜1，所以A中所有元素的和為-
2
a
．
點(diǎn)評：本題考查集合的含義，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確理解集合中元素的互異性是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
1+cosx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2（a-1）x+2
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜m的解集為{x|-1＜x＜2}，求實(shí)數(shù)a和m的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）＜4-a（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x3+
1
x3
=2，求x+
1
x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：lg（
3+
5
+
2
3+
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos（
π
4
-ωx）（ω＞0）的最小正周期為
π
2
，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商業(yè)地產(chǎn)公司在城區(qū)的某個地段擁有商鋪100間，當(dāng)每間店鋪每月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每間商鋪的月租金每增加50元時，未租出的商鋪將會增加一間，租出的商鋪每月的各種稅費(fèi)支出150元一間，未租出的商鋪每月需支出的相應(yīng)稅費(fèi)為50元一間．
（1）當(dāng)每月的月租金為3600元時，能租出多少間商鋪；
（2）當(dāng)每月的租金為多少時，該公司的月收益最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ax+a-x=5（a＞0，x∈R），則a 
3
2
x+a -
3
2
x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
m
，則cosα=
 
．

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