Question

（1）計算：2

3

×

3	1.5

×

6	12

（2）化簡：(-2x

1

4

y-

1

3

)(3x-

1

2

y

2

3

)(-4x

1

4

y

2

3

)．

Answer 1

分析：（1）化小數(shù)為分數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值；
（2）直接利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，即同底冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加得答案．

解答：解：（1）2

3

×

3	1.5

×

6	12

=2×3

1

2

×(

3

2

)

1

3

×12

1

6

=2×3

1

2

×3

1

3

×3

1

6

×2-

1

3

×2

1

3

=2×3

1

2

+

1

3

+

1

6

×20
=2×3=6；
（2）(-2x

1

4

y-

1

3

)(3x-

1

2

y

2

3

)(-4x

1

4

y

2

3

)
=(-2)×3×(-4)x

1

4

-

1

2

+

1

4

y-

1

3

+

2

3

+

2

3

=24y．

點評：本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．